3r^2-16r=5

Simple and best practice solution for 3r^2-16r=5 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3r^2-16r=5 equation:


Simplifying
3r2 + -16r = 5

Reorder the terms:
-16r + 3r2 = 5

Solving
-16r + 3r2 = 5

Solving for variable 'r'.

Reorder the terms:
-5 + -16r + 3r2 = 5 + -5

Combine like terms: 5 + -5 = 0
-5 + -16r + 3r2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-1.666666667 + -5.333333333r + r2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.666666667' to each side of the equation.
-1.666666667 + -5.333333333r + 1.666666667 + r2 = 0 + 1.666666667

Reorder the terms:
-1.666666667 + 1.666666667 + -5.333333333r + r2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -5.333333333r + r2 = 0 + 1.666666667
-5.333333333r + r2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: 0 + 1.666666667 = 1.666666667
-5.333333333r + r2 = 1.666666667

The r term is -5.333333333r.  Take half its coefficient (-2.666666667).
Square it (7.111111113) and add it to both sides.

Add '7.111111113' to each side of the equation.
-5.333333333r + 7.111111113 + r2 = 1.666666667 + 7.111111113

Reorder the terms:
7.111111113 + -5.333333333r + r2 = 1.666666667 + 7.111111113

Combine like terms: 1.666666667 + 7.111111113 = 8.77777778
7.111111113 + -5.333333333r + r2 = 8.77777778

Factor a perfect square on the left side:
(r + -2.666666667)(r + -2.666666667) = 8.77777778

Calculate the square root of the right side: 2.962731473

Break this problem into two subproblems by setting 
(r + -2.666666667) equal to 2.962731473 and -2.962731473.

Subproblem 1

r + -2.666666667 = 2.962731473 Simplifying r + -2.666666667 = 2.962731473 Reorder the terms: -2.666666667 + r = 2.962731473 Solving -2.666666667 + r = 2.962731473 Solving for variable 'r'. Move all terms containing r to the left, all other terms to the right. Add '2.666666667' to each side of the equation. -2.666666667 + 2.666666667 + r = 2.962731473 + 2.666666667 Combine like terms: -2.666666667 + 2.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + r = 2.962731473 + 2.666666667 r = 2.962731473 + 2.666666667 Combine like terms: 2.962731473 + 2.666666667 = 5.62939814 r = 5.62939814 Simplifying r = 5.62939814

Subproblem 2

r + -2.666666667 = -2.962731473 Simplifying r + -2.666666667 = -2.962731473 Reorder the terms: -2.666666667 + r = -2.962731473 Solving -2.666666667 + r = -2.962731473 Solving for variable 'r'. Move all terms containing r to the left, all other terms to the right. Add '2.666666667' to each side of the equation. -2.666666667 + 2.666666667 + r = -2.962731473 + 2.666666667 Combine like terms: -2.666666667 + 2.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + r = -2.962731473 + 2.666666667 r = -2.962731473 + 2.666666667 Combine like terms: -2.962731473 + 2.666666667 = -0.296064806 r = -0.296064806 Simplifying r = -0.296064806

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. r = {5.62939814, -0.296064806}

See similar equations:

| 9x^2+12x+4=-5 | | 90=6(3r+3) | | c-(4-3c)-2=0 | | a^2-2a-63= | | 2(2p-5)=p+3p-2p | | 4(5x-7)-8x=-16 | | 10ABC=20C | | 5x^2-19x=4 | | 7a^2+13ab+6b^2= | | 3(c-4)=-8 | | 9h-3=15 | | 2a(a-5)+4(9-5)= | | x/5+7=13 | | 3m-10=2(4x-8) | | x/7=3 | | 121+4x=15x | | 8c-2=5c+4 | | y=-7+4x^2 | | c-14=-11 | | y=4x^2-7 | | 90=6(4n+4) | | y=-2(1+6)(1-5) | | -75=-3(1+4x) | | 2+p=-2p+5 | | -4k-4=2-5k | | 30-10=x | | 4-5a=3a-6a | | 2=-9+2b | | 16=5x-13 | | 4x^4-21x^2+27=0 | | 10-8y=44 | | 8-3p+5p= |

Equations solver categories